Le flux magnétique : analogie avec le rayonnement lumineux

On peut comparer les lignes de champ émises par un aimant au rayonnement émis par le Soleil, et on pourrait vouloir mesurer ou quantifier le rayonnement qui traverse effectivement la surface de la fenêtre. On pourrait alors parler de « flux lumineux ».

Le flux magnétique, émis par une source de champ magnétique, est représenté par les lignes de champ comme la lumière est représentée par le tracé des rayons.

Les facteurs influençant le flux (magnétique ou lumineux) traversant une surface

La quantité de flux magnétique traversant une surface donnée est influsencée par les mêmes facteurs que la quantité de flux lumineux traversant une fenêtre :

• L'intensité du rayonnement, c'est-à-dire l'intensité du champ magnétique (B);
• La superficie de la surface traversée (A);
• L'orientation de la surface (sa perpendiculaire) par rapport à l'orientation du champ magnétique (θ_BA).

Le flux magnétique

Le flux magnétique Φ_B traversant une surface dépend de l'intensité du champ magnétique, de l'aire de la surface, et de l'inclinaison de la surface par rapport au champ, donc l'angle entre les vecteurs et aire .

Il est donné par le produit scalaire du champ et de l'aire :

Φ_B = ● = B × A × cos θ_BA

La loi de Faraday

Le flux magnétique est généré par toute source de champ magnétique, et ce champ, à l'emplacement d'un circuit conducteur, implique un flux magnétique traversant l'aire du circuit.

La VARIATION de ce flux induira un courant dans la bobine traversée par le flux.

Variation du champ

Par exemple, le rapprochement d'un aimant (Nord en bas) au-dessus d'une bobine fait augmenter le flux magnétique la traversant vers le bas.

• 1- Le champ/flux est dirigé vers le bas;
• 2- Le flux augmente (car l'aimant se rapproche);
• 3- Augmentation → Variation dans le sens du flux (vers le bas ici);
• 4- Courant induit selon la RMD : pouce en sens contraire de la variation (courant anti-horaire).

La variation de flux elle-même peut se représenter par un vecteur dirigé vers le bas (dΦ/dt). En dirigeant le pouce droit dans la direction opposée à cette variation (donc pouce vers le haut), la main fermée indique le sens de rotation du courant dans la boucle.

Raisonnement alternatif pour identifier le sens de la variation de flux :
Dans quelle direction faut-il ajouter un flux pour produire l'augmentation ou diminution de flux définie par la variation, en tenant compte du sens du flux initial?
L'ajout de flux requis a la même direction que la variation recherchée.

L'éloignement d'un aimant (nord en bas) au-dessus d'une boucle fait diminuer le flux magnétique la traversant vers le bas.

• 1- Le champ/flux est dirigé vers le bas;
• 2- Le flux diminue (car l'aimant s'éloigne);
• 3- Diminution → Variation en sens contraire du flux (vers le haut);
• 4- Courant induit selon la RMD : pouce en sens contraire de la variation (courant horaire).

La variation du flux peut se représenter par un vecteur dirigé vers le haut (dΦ/dt) (on aurait pu l'obtenir en ajoutant du flux vers le bas). En dirigeant le pouce dans la direction opposée à cette variation (donc pouce vers le bas), la main fermée indique le sens de rotation du courant dans la boucle.

À la fermeture de l'interrupteur, l'apparition d'un courant dans la boucle conductrice du haut fait apparaître subitement un champ magnétique, donc une augmentation subite du flux magnétique dans une seconde boucle. Pour la boucle du bas qui reçoit le flux créé par la boucle alimentée :

• 1- Le champ/flux est dirigé vers le bas;
• 2- Le flux augmente (car le courant a augmenté);
• 3- Augmentation → Variation dans le sens du flux (vers le bas);
• 4- Courant induit selon la RMD : pouce en sens contraire de la variation (courant anti-horaire).

L'apparition subite du courant dans la boucle du haut génère dans la seconde boucle un courant en sens contraire.

La seconde boucle subit une variation du flux qu'on peut représenter par un vecteur vers le bas, car le flux est passé de nul à un flux vers le bas; on aurait pu obtenir ce flux  en ajoutant simplement un flux vers le bas. Le pouce droit placé dans la direction opposée (vers le haut) donne la direction du courant induit, via le sens d'enroulement de la main droite.

Variation de l'aire

La variation de l'aire d'un circuit (par exemple par déformation de son périmètre) fait varier le flux traversant sa surface.

• 1- Le champ/flux entre dans la figure;
• 2- Le flux diminue (car la surface diminue);
• 3- Diminution → Variation en sens contraire du flux (direction sortante);
• 4- Courant induit selon la RMD : pouce en sens contraire de la variation (courant horaire).

Variation de l'orientation

La rotation du circuit entraînte une variation du flux le traversant. Lors de la rotation illustrée ci-contre, le flux traversant la boucle vers le haut diminue, ce qui équivaut à une variation dirigée vers le bas. Le pouce droit dirigée dans la direction opposée à cette variation révèle par la main enroulée le sens de rotation du courant dans la boucle durant sa rotation.

• 1- Le champ/flux est dirigé vers le haut;
• 2- Le flux diminue (car la boucle, d'abord perpendiculaire au champ, pivote);
• 3- Diminution → Variation en sens contraire du flux (vers le bas);
• 4- Courant induit selon la RMD : pouce en sens contraire de la variation (courant anti-horaire).

Remarque : si la rotation se poursuit, le flux traversant la boucle deviendra éventuellement nul et augmentera en direction opposée par rapport à la boucle, induisant un courant dans le même sens. Après un demi-tour, la variation de flux s'inversera et le courant changera de direction. 

Le déplacement du circuit dans un champ non uniforme fait varier le flux le traversant.

Rapprocher le circuit de l'aimant au-dessus (nord en bas) fait augmenter le flux traversant le circuit vers le bas, une variation orientée vers le bas. Le pouce droit orienté dans la direction opposée à cette variation de flux entraîne un sens d'enroulement des doigts dans le sens du courant induit.

• 1- Le champ/flux est dirigé vers le bas;
• 2- Le flux augmente (car la l'anneau se rapproche de l'aimant);
• 3- Augmentation → Variation dans le même sens que le flux (vers le bas);
• 4- Courant induit selon la RMD : pouce en sens contraire de la variation (courant anti-horaire).

Si l'aimant dont on rapproche le circuit est orientée sud en bas, le flux traversant le circuit est dirigé vers le haut. Le rapprochement du circuit entraîne une augmentation de ce flux, donc une variation de flux vers le haut. Le pouce et la main droite permettent d'identifier le sens de rotation du courant induit.

• 1- Le champ/flux est dirigé vers le haut;
• 2- Le flux augmente (car la l'anneau se rapproche de l'aimant);
• 3- Augmentation → Variation dans le même sens que le flux (vers le bas);
• 4- Courant induit selon la RMD : pouce en sens contraire de la variation (courant anti-horaire).