Solution
ES5.1

L'agencement des
diélectriques dans le volume compris entre les
armatures d'aire A est équivalent au circuit de la figure de
droite.
Les
condensateurs ont donc les caractéristiques suivantes :
A1
= A2 = A3 = A/2
d1 = d et d2 = d3 = d/2
Puisque la
capacité d'un condensateur plan est donnée par la formule générale
suivante :
C = KeoA/d
les capacités
des trois condensateurs sont donc :
C1
= K1eoA/2d
C2 = K2eoA/d
C3 = K3eoA/d
Les
condensateurs C2 et C3 sont en série :
1/C23
= 1/C2 + 1/C3
C23
= (eoA/d)
(K2K3/K2+K3)
Les
condensateurs C1 et C23 sont en parallèle :
C = C1
+ C23
C =
K1eoA/2d
+ (eoA/d
)(K2K3/(K2+K3))
C =
(eoA/d
) [
(K1/2 ) + (K2K3)/(K2+K3)
]
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