| No
du cours |
Titre
du cours |
| 203-NYA-05 |
Mécanique |
| Pondération |
Nombre
d'heures |
Préalables |
Forme
d'enseignement |
| 3-2-3 |
105 |
aucun |
Classe :
exposés théoriques, démonstrations, multimédia ;
Laboratoire :
expérimentations, ateliers. |
ÉNONCÉ DE LA
COMPÉTENCE
| Analyser
différentes situations et phénomènes physiques à partir des principes fondamentaux
de la mécanique classique. |
Élément de
la compétence no.1
Élément de la compétence no.2
Élément de la compétence no.3
Élément de la compétence no.4
Élément de la compétence no.5
Critères de performance
Élément de
la compétence #1:
Décrire le mouvement de translation et de rotation des corps.
| Habiletés
essentielles |
Savoirs
principaux |
| Les vecteurs en physique |
| Transformer
l'expression d'un vecteur de la forme polaire à la forme cartésienne vice-versa.
Utiliser la méthode
du polygone (triangle) pour déterminer qualitativement la grandeur et l'orientation d'une
somme de vecteurs.
Calculer de façon
analytique la somme de plusieurs vecteurs donnés en notation polaire |
Rappel de
mathématiques : notations cartésienne et polaire, addition vectorielle, vecteurs
unitaires.
Quantités physiques
scalaires et vectorielles.
Vecteur déplacement.
|
| Cinématique du mouvement rectiligne |
| Démontrer les
équations du MRUA sans l'usage du calcul différentiel et
intégral.
Résoudre des
problèmes de MRUA à un ou deux mobiles, comportant une ou deux inconnues, et pouvant
faire intervenir une équation quadratique.
Étant donné l'un des
graphiques x(t), v(t) ou a(t) d'un mouvement rectiligne quelconque, tracer l'allure
générale des deux autres graphiques.
Analyser graphiquement
le mouvement d'un corps en MRUA à partir de l'enregistrement de ses positions
successives.
|
Mouvement rectiligne
uniforme (MRU) et uniformément accéléré (MRUA).
Particule, objet ponctuel.
Translation et
rotation (notions).
Position, déplacement, distance
parcourue, vitesse moyenne et instantanée, vitesse scalaire
moyenne et instantanée, accélération moyenne et instantanée, trajectoire.
Équations et
graphiques (x(t), v(t) et a(t)) du mouvement rectiligne uniformément accéléré
(MRUA).
Chute libre.
|
| Le mouvement parabolique |
| Établir l'équation
d'une trajectoire parabolique à partir des équations paramétriques.
Résoudre des
problèmes de balistique à un corps, comportant une ou deux inconnues, en partant
toujours des équations paramétriques.
Résoudre des
problèmes de balistique où la trajectoire du mobile intercepte une droite, à partir des
équations paramétriques et de l'équation de la droite. |
Hypothèses qui
permettent de représenter le mouvement d'un projectile réel par un mouvement
parabolique.
Équations
paramétriques du mouvement parabolique.
|
| Le mouvement à deux dimensions |
| Montrer que tout
changement d'orientation du vecteur vitesse produit une accélération, même quand le
module de la vitesse demeure constant.
Analyser vectoriellement le mouvement
à deux dimensions d'un corps à partir de l'enregistrement de sa
trajectoire.
|
Vecteurs position,
déplacement, vitesse moyenne ou instantanée, accélération moyenne ou
instantanée. |
| Le mouvement circulaire |
| Démontrer la formule
de l'accélération centripète, sans l'aide du calcul différentiel.
Expliquer la
signification des composantes radiale et tangentielle de l'accélération dans un
mouvement curviligne.
Appliquer, dans
diverses situations concrètes, la relation vectorielle reliant l'accélération
résultante aux accélérations radiale et tangentielle.
|
L'accélération
centripète du mouvement circulaire uniforme.
Les accélérations
tangentielle et radiale du mouvement circulaire non uniforme.
Relation vectorielle
reliant l'accélération résultante aux accélérations radiale et tangentielle d'un
mouvement circulaire non uniforme.
Relation entre
l'accélération centripète, la vitesse instantanée et le rayon d'un mouvement
circulaire uniforme.
Mouvement curviligne
(qualitativement). |
| Cinématique de rotation |
| Retrouver les
équations du MCUA en transposant celles du MRUA.
Déterminer
l'orientation des vecteurs w et a en utilisant la règle de la main droite.
Établir les relations
entre variables angulaires et linéaires pour la rotation autour d'un axe fixe.
Établir les relations
entre variables angulaires et variables linéaires dans le cas du roulement sans
glissement.
Résoudre des
problèmes de MCUA autour d'un axe fixe ou mobile, comportant une ou deux inconnues. |
Variables
angulaires : position angulaire, déplacement angulaire, vitesse angulaire moyenne ou
instantanée, accélération angulaire moyenne ou instantanée.
Rotation dans un
mouvement circulaire uniforme et uniformément accéléré.
Période et fréquence.
Roulement sans glissement.
Principe des
engrenages et courroies de transmission. |
Élément de la
compétence #2:
Appliquer les concepts et les lois de la dynamique à l'analyse du mouvement des
corps.
| Habiletés
essentielles |
Savoirs
principaux |
| Les lois de Newton |
| Distinguer la masse
gravitationnelle de la masse d'inertie.
Expliquer la
différence entre masse et poids.
Illustrer
chacune des trois lois du mouvement de Newton par des exemples pratiques tirés de la vie
quotidienne.
Identifier,
dans diverses situations concrètes, les forces d'action et de réaction.
Différencier
force équilibrante et force de réaction dans diverses situations concrètes. |
Loi de la gravitation
universelle.
Masse gravitationnelle.
Masse d'inertie.
Repère d'inertie.
Champ gravitationnel
et force gravitationnelle.
Définition
opérationnelle de la force.
Relation entre masse
et poids.
Les trois lois du mouvement.
|
| Application des lois de Newton
|
| Isoler les
corps en interaction dans diverses situations concrètes, et tracer pour chacun d'eux un
diagramme de forces approprié, par rapport à un référentiel d'inertie.
Appliquer la
deuxième loi de Newton pour traduire un diagramme de forces en système d'équations, par
rapport à un système d'axes approprié.
Utiliser, dans
diverses situations concrètes, le coefficient de frottement approprié.
Expliquer le
phénomène de vitesse limite en chute libre.
Calculer le
poids apparent d'un corps sans faire intervenir aucune force d'inertie. |
Isolation des corps et
diagrammes de forces.
Équilibre statique et
équilibre dynamique.
Poulies de masse négligeable.
Frottement statique et
frottement cinétique.
Force
de frottement visqueux (F
proportionnelle à v,
qualitatif).
Poids apparent (apesanteur).
Troisième loi de
Kepler pour une orbite circulaire.
|
| Moment de force et équilibre statique
|
| Illustrer la
notion de moment de force à l'aide d'exemples tirés de la vie quotidienne.
Calculer le
moment de force résultant à partir du diagramme des forces appliquées sur un corps
rigide.
Appliquer la
notion de moment de force à la résolution de divers problèmes d'équilibre. |
Moment de
force.
Bras de levier.
Équilibre statique.
Équilibre de
rotation, équilibre de translation.
Corps rigides. |
| Dynamique de rotation
|
| Démontrer
l'expression du moment d'inertie d'une particule.
Solutionner divers
problèmes en dynamique de rotation autour d'un axe de direction fixe.
|
Moment
d'inertie.
Deuxième loi de
Newton pour la rotation autour d'un axe de direction fixe.
|
Élément de la
compétence #3:
Effectuer des calculs de travail et d'énergie dans des situations simples.
| Habiletés
essentielles |
Savoirs
principaux |
| Travail et énergie |
| Illustrer la notion de
travail à l'aide de divers exemples tirés de la vie quotidienne.
Calculer le travail
net effectué par plusieurs forces constantes appliquées sur un corps en mouvement
rectiligne, que les forces soient données sous forme cartésienne ou polaire.
Calculer le travail
effectué par une force élastique obéissant à la loi de Hooke sans utiliser
l'intégrale.
Démontrer le
théorème de l'énergie cinétique dans le cas particulier du MRUA.
Calculer le travail à
l'aide d'un graphique F(x) sans utiliser l'intégrale.
Différencier travail
et puissance à l'aide de divers exemples tirés de la vie quotidienne.
Établir la relation
entre puissance et vitesse.
Appliquer à diverses
situations concrètes les notions de travail et de puissance, ainsi que le théorème de
l'énergie cinétique.
Montrer que les
expressions de l'énergie cinétique et du travail en rotation découlent des notions
équivalentes en translation.
Appliquer les notions
d'énergie cinétique et de travail en rotation à la résolution de divers problèmes de
mécanique.
|
Expression du travail
sous forme de produit scalaire.
Théorème de
l'énergie cinétique.
Loi de Hooke.
Puissance moyenne et
puissance instantanée.
Travail en rotation.
Énergie cinétique en rotation.
|
Élément de la
compétence #4:
Appliquer les principes de conservation de la mécanique.
| Habiletés
essentielles |
Savoirs
principaux |
| Conservation de l'énergie |
| Différencier, dans
diverses situations concrètes, les forces conservatives et non conservatives.
Démontrer
l'expression de l'énergie potentielle gravitationnelle près de la surface de la Terre
(champ uniforme).
Démontrer
l'expression de l'énergie potentielle élastique d'un ressort obéissant à la loi de
Hooke.
Appliquer le principe
de conservation de l'énergie à la résolution de divers problèmes de mécanique.
|
Forces conservatives
et non conservatives.
Énergie potentielle.
Fonction énergie
potentielle gravitationnelle près de la surface de la Terre.
Fonction énergie
potentielle élastique d'un ressort obéissant à la loi de Hooke.
Énergie mécanique.
Principe de
conservation de l'énergie mécanique.
Principe général de
conservation de l'énergie. |
| Systèmes de particules |
| Montrer que la
troisième loi de Newton découle de la conservation de la quantité de mouvement.
Résoudre des
problèmes de collision comportant au plus deux inconnues.
Appliquer le principe
de conservation de la quantité de mouvement et la notion de centre de masse à la
résolution de divers problèmes à deux corps.
|
Quantité de
mouvement.
Deuxième loi de
Newton en fonction de la quantité de mouvement.
Principe de
conservation de la quantité de mouvement.
Exemples classiques de
conservation de la quantité de mouvement.
Collision élastique
et inélastique.
Centre de masse d'un
système de particules.
|
| Moment cinétique |
| Déterminer
l'orientation du vecteur L à l'aide de la règle de la main droite.
Calculer le moment
cinétique total, par rapport à un point donné, d'un ensemble de particules dont on
connaît les positions et les vitesses.
Appliquer le principe
de conservation du moment cinétique à la résolution de divers problèmes de dynamique.
|
Moment cinétique
d'une particule.
Moment cinétique d'un
corps rigide tournant autour d'un axe fixe.
Énoncé de la
deuxième loi de Newton pour la rotation.
Conservation du moment cinétique.
|
Élément de la
compétence #5:
Vérifier expérimentalement quelques lois et principes
de la mécanique.
| Habiletés
essentielles |
Savoirs
principaux |
| Méthode expérimentale |
| Effectuer des calculs
d'estimation à l'ordre de grandeur.
Expliquer la
différence entre la précision d'une mesure et celle d'un instrument de mesure.
Transformer
une incertitude absolue en incertitude relative et vice-versa.
Estimer
correctement l'incertitude absolue de toute mesure expérimentale directe, en tenant
compte à la fois de l'instrument utilisé et des conditions particulières dans
lesquelles s'effectue la mesure.
Identifier les
principaux facteurs d'incertitude d'une mesure.
Calculer
l’incertitude par la méthode des extrêmes.
|
Ordre de
grandeur.
Mesure directe et
mesure indirecte.
Chiffres significatifs.
Incertitude absolue et
incertitude relative.
|
Suggestions
de laboratoire:
mesures - mouvement à deux
dimensions - frottement
- force centripète - collisions
- moment d'inertie - pendule balistique |
- Choix pertinent des concepts, des lois et des
principes
- Application rigoureuse des concepts, des lois et des
principes
- Acquisition et utilisation appropriées
de la terminologie
- Schématisation, représentation
graphique ou mathématique adéquates
- Cohérence, rigueur et justification de
la démarche de résolution de problèmes
- Respect de la démarche scientifique et,
le cas échéant, du protocole expérimental
- Justification de la démarche
- Critique de la vraisemblance des
résultats
|
