Solution E6
chapitre 8
(a) Dans un premier temps nous
devons trouver la vitesse du bloc lorsqu'il cesse d'être poussé par le
ressort. Nous devons donc considérer le travail fait par le frottement
cinétique. Attention à l'expression de la force normale (N = mg
cosq)
nécessaire pour trouver le travail fait par la force de frottement
cinétique sur les 40 cm sur lesquels le ressort se détend.
DE
=
DUg +
DUres+
DK =
Wfc
La variation d'énergie
mécanique sur les 40 cm correspond donc à la somme des variations
d'énergie potentielle gravitationnelle (mgDy
), d'énergie potentielle élastique dans le ressort (cette valeur est
négative) et cinétique de la masse (l'énergie cinétique initiale est
nulle).
(b) À partir du moment où le
bloc quitte le ressort, pour parcourir les derniers 60 cm du plan incliné,
la variation d'énergie mécanique ne dépend plus de l'état du ressort.
DE'
=
DU'g
+ DK' =
W'fc
L'équation précédente permet
de trouver le module de la vitesse v' du bloc lorsqu'il quitte le plan
incliné. Dans le terme DK'
, vous devez considérer la vitesse initiale du bloc (vitesse à
laquelle il quitte le ressort) trouvée en (a).
(c) Cette partie de l'exercice
peut se faire en considérant le mouvement parabolique du bloc (en utilisant
les équations du chapitre 4) ou en considérant que lorsque le bloc aura
atteint sa hauteur maximale, il ne lui restera comme vitesse que la
composante horizontale.
DE
=
DUg
+ DK =
0
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