Solution E1 chapitre 4

(a) En considérant le vecteur vitesse dans le premier quadrant, les composantes de la vitesse : v_xo = 52 m/s et v_yo = 30 m/s (il faut décomposer le vecteur vitesse initiale).

(b) a_y = - 9,8 m/s² c'est l'accélération gravitationnelle.

(c) Lorsque le projectile atteint sa hauteur maximale, la composante verticale de sa vitesse est nulle. Sa vitesse est donc à cet instant horizontale et sa grandeur est de 52 m/s (la composante horizontale de la vitesse conserve sa grandeur puisque l'accélération n'a pas de composante horizontale).

(d) À l'instant où v_y = 0, la hauteur maximale est de 65,9 m.

(e) Le projectile arrive au sol à t = 6,73 s. Comme la composante horizontale de sa vitesse est 52 m/s, la portée horizontale du tir est de 350 m.

(f) En éliminant le temps t des équations paramétriques pour x et y on trouve :

y = - 0,00181x² + 0,577x + 20   (une parabole)

(g) Les coordonnées du sommet de la parabole ainsi que ses racines permettent de confirmer les résultats précédents (obtenus en utilisant les équations de la cinématique à accélération constante).

Tracé de la trajectoire du projectile.

La trajectoire réelle est plus aplatie que le graphique le montre (les graduations en x et y n'étant pas identiques).