Solution E9 chapitre 3

(a) L'axe de position x est orienté dans le sens du mouvement des deux véhicules. À t = 0 s , les deux véhicules sont à x = 0. La vitesse initiale de la voiture est nulle, son accélération est de + 4 m/s². La vitesse initiale du camion est de + 12 m/s (elle est constante).

x_c = 12 t      x_v = 2t ²

 En égalant les équations de position en fonction du temps des véhicules on obtient une rencontre à t = 6,0 s. Les véhicules sont alors à 72 m du feu de circulation.

Graphique de la position des deux véhicules en fonction du temps. On peut y voir que les véhicules se croisent à t = 6,0 s à la position 72m (--camion , --voiture).

(b) On remarque, sur ce graphique, que lorsque la voiture a la même vitesse que le camion (à t = 3,0 s), le camion a 18 m d'avance sur celle-ci. Le déplacement des véhicules peut s'obtenir en calculant l'aire du graphique de la vitesse en fonction du temps. L'aire sous la fonction de vitesse est la même pour les deux véhicules entre 0 et 6 s. Par contre, entre 0 et 3 s (temps que met la voiture pour atteindre 12 m/s) le camion a parcouru 36 m et la voiture seulement 18 m.