Solution E3
chapitre 3
(a) L'aire comprise entre la
fonction et l'axe du temps donne le déplacement effectué. Le
déplacement effectué par le camion est de 15 m/s·2 s = 30 m et le
déplacement de la voiture est de (5 m/s·2 s) + [(15-5)
m/s·2 s ÷ 2] = 20 m. Le camion a 10 m d'avance.
(b) On peut voir sur le
graphique qu'à t = 4 s les aires sont équivalentes (60 m). La vitesse
moyenne de la voiture (entre 0 et 4 s) est égale à la vitesse constante
du camion.
Une autre méthode, plus
mathématique, peut être employée. En se basant sur le calcul fait en
(a), on peut écrire qu'en fonction du temps t la position du
camion s'exprime xc = 15 t
et celle de la voiture xv = 5 t
+ [(5t)·t ÷ 2]. en égalant ces deux expressions on obtient t = 4
s
(c) En utilisant les expressions
obtenues en (b), il s'agit de trouver la condition (sur t) qui fait
en sorte que xv = xc
+ 25. On trouve t = 5,74 s
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