Solution E8 chapitre 2

Voici le schéma de la situation :

(a) Les vecteurs A et B correspondent aux positions initiale et finale du cultivateur. Le vecteur D correspond au déplacement qu'il a effectué. Ce vecteur s'obtient en soustrayant le vecteur A du vecteur B (les vecteurs A et D s'additionnent pour donner le vecteur C). En procédant par la méthode des composantes, on trouve que D_x = - 178,9 m et D_y = - 189,9 m.

(b) La plus courte distance entre le cultivateur et son chapeau se mesure perpendiculairement à son déplacement (c'est le trait fin sur la figure). La longueur du vecteur A correspond à l'hypoténuse du triangle rectangle ayant comme côtés perpendiculaires la distance recherchée et une partie du vecteur déplacement. Comme les orientations des vecteurs sont toutes connues on peut déterminer la valeur de l'angle opposé au côté dont la longueur nous intéresse (cet angle est de 13,3° ).