Le mouvement parabolique

Cette capsule montre le lien qui existe entre le mouvement d'une particule en chute libre et celui d'une particule lancée horizontalement à une vitesse v_o. L'animation suivante compare les positions occupées par ces deux particules en fonction du temps pour sept intervalles égaux.

Remarquez que les déplacements horizontaux sont égaux (pour des intervalles de temps égaux) et ne dépendent que de la composante horizontale de la vitesse ( v_o pour la particule bleue). La grandeur des déplacements verticaux augmente en fonction du temps.

La composante verticale des vitesses se comporte de la même façon en fonction du temps pour les deux particules car elles sont toutes les deux soumises à la même accélération verticale.

La trajectoire décrite par la particule bleue est parabolique, elle est le résultat de la superposition d'un mouvement rectiligne uniforme horizontal à un mouvement vertical de chute libre .

Question :
Si les mouvements des particules s'amorcent d'une hauteur de 240 m et que
la distance horizontale parcourue par la particule bleue est de 350 m.
(a) Quelle est la valeur de v_oet (b) quelle est l'équation de la trajectoire
de la particule bleue ?

Réponses :
(a) 50 m/s et (b) y = 240 - 0,00196 x²(si x_o= 0 et y_o= 240 m)