Chapitre 1 : Figures et liens utiles pour la compréhension de la matière

Une courbe sinusoïdale équivaut à la courbe de hauteur par rapport au temps d'un point se déplaçant à vitesse constante sur un cercle; une courbe de cosinus équivaut à sa position horizontale par rapport au temps.

Le long d'un cycle d'une courbe sinusoïdale, on peut donc graduer et exprimer la progression dumouvement par des angles allant de 0 à 2π radians (appelons cet angle « angle de cycle »).

Toute valeur d'angle désigne donc un moment particulier dans la progression du mouvement ou la portion de cycle complétée.

Lorsqu'une oscillation ne débute pas son cycle de cosinus (ou sinus) à t = 0, on perçoit un décalage de la courbe le long de l'axe horizontal (axe du temps) par rapport à une courbe de cosinus. On peut interpréter ce décalage comme un déplacement de l'axe vertical (dans le temps) par rapport au cycle.

Pour une constante de phase non nulle, le sommet normalement à l'origine (t = 0) se retrouvera plutôt à l'instant égal à « ‒f/ω ». La position à t = 0 (l'ordonnée à l'origine) sera modifié et sera donnée par x = Acosf.

Tout point de la courbe régulière sera décalé sur l'axe horizontal d'une durée f/ω, dans un sens défini par la constante de phase. Dans l'illustration ci-contre, une constante de phase positive a déplacé vers la droite l'axe vertical.

La phase du mouvement est l'état d’avancement d’un oscillateur dans l’évolution d’un cycle normal (de cosinus).

Durant un cycle complet, la phase avance de 2π radians. Si on considère un mouvement décrit par une courbe de cosinus, alors un début de cycle se trouve à un sommet de la courbe. La phase progresse donc de façon régulière de 0 rad à 2π rad, à mesure que le temps passe de 0 à T.

Puisque « F = ωt », la phase permet d'exprimer où est rendu le mouvement dans la progression d'un cycle sans tenir compte des valeurs distinctes de t et de f, si elles sont inconnues ou non importantes. Par exemple, pour une situation où on ignore l'instant du départ d'un chronomètre mais pour le quel on analyse une position donnée, il est impossible d'identifier la constante de phase correspondante. Une infinité de combinaisons f-t existent, et il est possible de traiter la situation en utilisant F plutôt que t et f.

La valeur de la phase n'est pas limitée à 2π rad. Ainsi, durant un cycle et demi, la phase progresse de 3π rad, et ainsi de suite.