Le produit vectoriel est une opération entre deux vecteurs dont le résultat est également un vecteur (contrairement au produit scalaire de deux vecteurs qui donne un scalaire, une valeur unique avec des unités).

Supposons deux vecteurs et dans des orientations quelconques et faisant entre eux un angle θ (figure ci-contre).

On note «  ×  » le produit vectoriel de et .

Le résultat du produit vectoriel de et est un vecteur perpendiculaire à la fois à et à et obéissant à la règle de la main droite. Disons  :

 ×  = 

1. On place l'index ou les doigts de la main ouverte dans la direction du premier vecteur multiplié (ici );
2. En gardant les doigts dans cette direction, on tourne la main de manière à pouvoir de fermer les doigts (ou le majeur) dans la direction du second vecteur multiplié (ici ) (du côté où l'angle est inférieur à 180°);
3. En sortant le pouce, on trouve l'orientation du vecteur qui résulte du produit vectoriel. Cette orientation doit être perpendiculaire aux deux vecteurs multipliés.

En l'occurrence, sur l'illustrtation ci-contre, le pouce pointe dans la direction de l'axe y postitif. Le vecteur résultant, , est donc dirigé vers y⁺ (voir figure ci-contre).

Lorsque l'orientation du vecteur résultant est parallèle à l'un des axes, il est facile de déterminer le vecteur résultat en calculant seulement le module. Le module de , ici, serait donné par:

C = A × B × sin θ_AB

Après avoir identifié la direction du vecteur (par la règle de la main droite), on peut exprimer le vecteur résultant.

Si les orientations des vecteurs multipliés sont quelconques, on doit procéder par calcul. Les trois composantes du vecteur résultant sont obtenues par des calculs impliquant les composantes des deux vecteurs multipliés :

 ×  = (A_yB_z ‑ A_zB_y) ‑ (A_xB_z ‑ A_zB_x) + (A_xB_y ‑ A_yB_x)

Donc :
                     C_x = (A_yB_z ‑ A_zB_y)
                     C_y = (A_xB_z ‑ A_zB_x)
                     C_z = (A_xB_y ‑ A_yB_x)

L'orientation du vecteur résultant est alors quelconque et peut être difficile à illustrer clairement, mais ses composantes sont exactement connues. Si on appelle  le résultat de ce produit vectoriel, le module de ce vecteur serait :

 C =