Diverses valeurs de champ électrique dans différents domaines (cliquer pour agrandir)

L'intensité des champs électriques observables dans différents contexte varie beaucoup.

Simulateur de champ électrique produit par deux charges

Une application en ligne illustre les lignes de champ produites par deux charges distinctes.

Vous pouvez contrôler la valeur des charges (rapports disponibles |q₂/q_sph| ≤ 5) ainsi que leurs positions pour observer la trajectoire des lignes de champ qu'elles produiront.

(L'application semble fonctionner sur tous les appareils, mais déplacer les charges ne semble possible que sur certains appareils.)

Comportement d'un corps conducteur soumis à un champ électrique extérieur

Soit un corps conducteur placé dans un champ électrique.

Supposons a priori que le champ électrique pénètre dans le conducteur...

On observe une séparation de charge: certains électrons du matériau conducteur se déplaceront sous l'effet du champ électrique et s'accumulent sur la face exposée au champ.

Les « trous » positifs (atomes ionisés positivement) s'accumulent sur la face opposée du conducteur, comme si des protons se déplaçaient aussi dans la direction du champ électrique.

La séparation de charge génère en retour un champ électrique interne opposé au champ externe ayant pénétré le conducteur.

La séparation de charge fait précisément en sorte que le champ extérieur est annulé par le champ interne, à l'intérieur du volume du conducteur. Le résultat est le même que si le champ électrique ne pénètrait pas dans le conducteur.

Si le corps conducteur est de forme quelconque, le champ demeure nul à l'intérieur mais la séparation de charge peut être irrégulière.

Les lignes de champs seront perpendiculaire à la surface partout où elles rejoignent le corps.

Effet du champ électrique entre des surfaces conductrices rapprochées
(cas simple d'une symétrie sphérique)

Soit une sphère conductrice chargée positivement (charge q_sph) et placée au centre d'une coquille conductrice non chargée...

En accord avec le comportement des charges dans un corps conducteur (électrostatique, chapitre 1), la sphère chargée verra sa charge répartie entièrement en surface.

Aussi, le champ électrique à l'intérieur de la sphère conductrice est nul.

La charge positive en surface de la sphère centrale génère autour d'elle un champ électrique dirigé vers l'extérieur (les lignes de champ sont émises par les charges positives).

Ce champ induit sur la face intérieure de la coquille une charge opposée (négative, ici) de même grandeur que q_sph, donc ‑q_sph.

La coquille étant neutre, si une charge négative couvre la face intérieure (q_int), une charge positive devra couvrir la face extérieure (q_ext).

La charge totale devant être constante (et nulle dans cet exemple) :

q_int + q_ext = 0

q_ext = ‑q_int = ‑(‑q_sph) = q_sph

Le champ généré autour du système correspond à celui d'une charge unique, ponctuelle, au centre du système et dont la valeur serait celle de la surface extérieure exposée au point où on s'intéresse au champ.

Aussi, le champ à l'intérieur du matériau de la coquille conductrice est nul (car c'est un conducteur à l'équilibre électrostatique).

Dans le cas d'une symétrie sphérique, on peut calculer le champ électrique en tout point dans l'espace autour des conducteurs. Pour justifier l'équation utilisée, voyons d'abord des configurations élémentaires.

Une sphère chargée (dont la charge se répartit en surface) produit en un point autour d'elle (à distance r de son centre) un champ résultant généré par la sommation des champs infinitésimaux de toutes ses charges en surface. Le champ résultant est le même que si toute la charge était concentrée un un point en un point à la même distance r. Ce champ est donc quantifié par la même équation que pour une charge ponctuelle :

Pour un point qui serait plutôt situé à l'intérieur de la zone creuse d'un corps conducteur, le champ est nécessairement nul. Le calcul détaillé du champ impliquerait comme pour la sphère précédente la sommation des champs infinitésimaux générés par toutes les charges couvrant la surface autour du point. Mais pour toute forme ou toute position, le champ résultant sera nul.

On peut parvenir à la même conclusion via un autre raisonnement : aucune ligne de champ ne peut exister à l'interieur de la zone creuse car si des charges positives sont présentes pour émettre des lignes de champ, aucune charge positive n'est présente ailleur sur la même surface pour absorber ces lignes. La présence de lignes de champ entraînerait une entorse à leurs propriétés habituelles. Conséquemment, l'absence de lignes de champ signifie l'absence de champ électrique.

Les deux principes évoqués précédemment quant à la valeur du champ en un point autour du conducteur entraînent la conclusion suivante.

Dans le cas d'une symétrie sphérique, on peut calculer le champ électrique en tout point dans l'espace entre la sphère centrale et la coquille, à une distance r du centre du système : le champ électrique est le même que celui produit par une charge ponctuelle située à une distance r et dont la valeur est la charge nette contenue dans un cercle de rayon r (de même centre).

Dans la situation ci-contre, la charge nette contenue dans le cercle de rayon r_A (pointillé) est la charge q_sph de la sphère centrale :

À l'extérieur du système, le champ est aussi le même que celui d'une charge ponctuelle située au centre et dont la valeur serait celle de la charge nette située à l'intérieur du même rayon (égale à la charge de la surface exposée sous ce point, q_ext).