Les forces conservatives transforment de l'énergie mécanique en une autre forme d'énergie mécanique.

Dans un système isolé où les forces internes sont conservatives, l'énergie mécanique est constante.

Toute force agissant sur un élément d'un système lui faisant perdre ou gagner de l'énergie mécanique est dite non conservative : il n'y a pas plus conservation de l'énergie mécanique.

• Le frottement cinétique : génération de chaleur;
• La résistance de l'air : frottement et brassage de l'air → chaleur;
• La force d'une personne : ajoute/retire de l'énergie mcanique au système.

Sous l'action de forces non conservatives, la quantité d'énergie mécanique varie, et cette variation est égale au travail W_nc des forces Non Conservatives :

ΔE   =   W_nc

E − E₀   =   W_nc

E   =   E₀ + W_nc

En mots : L'énergie mécanique après un certain temps est égale à l'énergie mécanique initiale plus la variation (variation égale au travail des forces non conservatives).

Une force est conservative si :

1. Le travail qu'elle effectue sur un parcours fermé est nul;
2. Le travail qu'elle effectue lors d'un déplacement est opposé au travail qu'elle effectue sur le déplacement inverse.

Cas de la force gravitationnelle

Soit un bloc déplacé vers le haut d'un plan incliné (de 30°)...

Durant ce déplacement, la force gravitationnelle accomplit un travail négatif, car elle s'oppose au déplacement. L'angle entre la force et le déplacement est de 120°, et le cosinus de cet angle est négatif. Le travail est donné par :

W_g-montée = mg × d × cos 120° = −½mgd

Supposons qu'ensuite, on fasse redescendre le bloc sur la même distance. L'angle entre force et déplacement serait alors de 60°. Le travail serait alors :

W_g-descente = mg × d × cos 60° = +½mgd

Deux constatations peuvent être faites quant au travail de la force gravitationnelle :

1. Il est opposé pour les deux déplacements en sens contraires : « +½mgd » vs « −½mgd »;
2. Sur un parcours aller-retour, le travail serait nul :
   W_g-montée + W_g-descente = −½mgd + ½mgd = 0

Les deux caractéristiques d'une force conservatrice sont vérifiées. La force gravitationnelle est donc une force conservatrice.

Cas de la force d'un ressort

Si on étire un ressort de 0 à x, il accumule de l'énergie potentielle élastique. Le travail qu'il effectue durant cet étirement est donné par :

W_él-0→x = −½k(x² − 0²) = −½kx²

Les deux caractéristiques d'une force conservatrice sont vérifiées. La force gravitationnelle est donc une force conservatrice.

Cas de la force de frottement cinétique

Si on fait glisser une masse sur une distance d sur une surface horizontale, la force de frottement cinétique accomplit un certain travail donné par :

W_f-aller = f_c × d × cos 180° = −f_cd